過去ブログの転載です。 実数係数の３次方程式の厳密解のまとめです。 プログラムで実装する際にカルダノの公式をそのまま代入すると、途中式に虚数が入るので、既存の関数で求めるのは何かと困難であったりします。そのため、解の種類によって場合分けして…

過去ブログの転載です。 k-means法とはクラスタリングの手法の一つです。数あるクラスタリングの中でもとても実装が簡単で、割と速く収束して結果が得られるという利点があります。k個の平均値を使って、その平均値に近いグループにデータを割り当ててやろう…

過去ブログの転載です。 多元ベズー方程式とは、上の多元不定方程式のことを指します。一次ディオファントス方程式ともいいます。 既知で非0の整数a[i]と、未知の整数x[i]との積和が整数b[1]になるとき、未知の整数x[i]の組を列挙するのが、この方程式を解く…

過去ブログの転載です。 自然数a, b, cからなる不定方程式ax＋by＝cの自然数解(x, y)を求める解の公式を前回作りました。 fermiumbay13.hatenablog.com ここではこれを拡張して、任意の個数の元での自然数解を求めます。 k個の正の整数a[1], a[2], …, a[k]（…

過去ブログの転載です。 これベズーの等式という名前がついているそうですね。 この形の不定方程式の自然数解(x, y)を求める問題はよくありますが、これを解くのって意外とめんどくさいことが多いのですよね。そこで、2次方程式みたいに解の公式を作ればラク…

過去ブログの転載です。 マリアReジェンドはRPGツクール95のサンプルゲームの1つです。天使のマリアが地上に降りてジェンドと色々なことをするものです。 今見てみると本当にサンプルらしいサンプルゲームなのですが、子供のころにやったものはいつまで経っ…

過去ブログの転載です。 を求める方法の考え方です。は切り捨てを意味します。この場合は整数部分といっても正しいです。 要するに次のような値の総和を求める手続きです。 …… 求めるのは一見するととても難しそうですが、数値の見方を変えると捉えやすくな…

過去ブログの転載です。 総和の公式の中にこんなものがあります。 例えば、となります。 この公式を知らないと、左辺を展開してそれぞれの総和の公式に当てはめて、まとめて最後に因数分解……とかしないと右辺にならないので、結構面倒です。 でもなんだかこ…

過去ブログの転載です。 今も多分変わっていないと思うのですが、小学校で登場する図形のうち面積とか体積を公式として求められるものには次のようなのがありました。 ① 長方形の面積（縦×横）② 正方形の面積（一辺×一辺）③ 平行四辺形の面積（底辺×高さ）④ …

過去ブログの転載です。 減衰振動とは、その名の通り減衰していく振動のことです。 定数を用いて、と表わされます。 グラフはこんなかんじです。時間とともに減衰していく様子が確認できますね。この振動は一見すると物々しいもののようですが、実はかわいい…

過去ブログの転載です。 微分積分を習ってから色々なことを吸収し始めると、なんだか積分って、掛け算の拡張みたいだよな！！とか思い始める子いるんじゃないかと思います。 なぜかというと、掛け算というのは言わば長方形の面積を求めるのと一緒の演算で、…

過去ブログの転載です。 高次方程式の数値解を求めるうまい手法に、ベアストウ法というのがあります。 数値解を得るのは一般的にニュートン法で十分じゃないかと思われますが、虚数解を持つ高次方程式のすべての解をニュートン法で得るのは面倒なことが多く…

過去ブログの転載です。 微分積分の離散バージョンに差分和分（さぶんわぶん）というのがあります。微分積分と比較しながら見てみましょう。 以後、で微分する微分演算子を（＝）とします。これに対応して、で差分する差分演算子をとします。 【微分の定義】…

過去ブログの転載です。 Σ[k=0→∞]1／k!＝eというのは有名な事実ですが、これはマクローリン展開の式を用いれば簡単に示すことができます。 知恵袋の質問に、では Σ[k=0→n]1／k! は何になるのか？ というのがあったので、回答を作っていたのですが、回答しよ…

過去ブログの転載です。 ピクチャーを任意角度で固定したままにする方法です。これにはイベント命令をバイナリ等で直接いじる必要があるので、↓ここでは相互変換モジュールを利用します。 相互変換モジュール - RPGツクールと数学のブログ ピクチャーの回転…

過去ブログの転載です。 総和の公式はいくつかありますが、有理式の総和は以下によってすべて求めることが可能です。 ｍは指数で、その値によって３パターンに分かれます。Ｃは組み合わせ、Ｂはベルヌーイ数（Ｂ1＝1／2）、γはオイラーの定数、ψ(n)はディガ…

過去ブログの転載です。 まっはまん２とはコンパクで受賞されたツクール2000製のアクションゲームで、私がむかし多大な影響を受けたゲームです。主人公が一定時間だけまっはまんに変身でき、その間はすごい速さで動けて敵を倒せるようになるというシステムで…

過去ブログの転載です。 サンシャインペンギンさんからのご依頼です。 fermiumbay13.hatenablog.com ゲージのイベントを利用して、ダッシュゲージのサンプルを作りました。Escを押しっぱなしにするとダッシュし、離すとダッシュをやめます。押しっぱなしにし…

過去ブログの転載です。 ＲＰＧツクール200Xで、長い単調な文をコピーする例です。相互変換モジュールを用いています。 #include "rpgfunc.as" ;-------------------------------------------------r={"学校から帰ってきたベイ助は、またすぐに外へ走ってい…

過去ブログの転載です。雑な手書き数字のままなのは許してね(；ω；`) 部分分数分解とは、このような分母が因数の積になっているものを、それぞれの因数に分けた分数の足し算で表すことです。定数Ａ、Ｂ、Ｃを求めれば、右辺の形にすることが出来ます。この手…

過去ブログの転載です。 ガウス求積を用いたアークタンジェント近似式を紹介します。ガウス求積とは、以下の式で表される積分の近似式です。 ここで出てくるは、ルジャンドル多項式から導かれる定数です。ルジャンドル多項式とは、以下式で表される多項式で…

過去ブログの転載です。 RPGツクール2000で、相互変換モジュールを使用して、MIDIの途中再生を制約つきで強引に試す方法の記事です。 fermiumbay13.hatenablog.com ファイナルファンタジーⅤ以降になると、戦闘が終了してマップ画面のBGMに戻るとき戦闘が開始…

過去ブログの転載です。 ↓前回作ったクイズゲームのプログラムを、実行ファイルにしてみましょう。 fermiumbay13.hatenablog.com 実行ファイルにすることで、HSPをインストールしていない方のパソコンでもプログラムを起動することが出来るようになります。 …

過去ブログの転載です。 クイズゲームでも作ってみましょう。HSPには、とても簡単に文字列を扱える「メモリノートパッド命令」というのがありますので、それを用いると外部ファイルの読み込みや書き込みがとても簡単に行えます。Ｃ言語だとファイルのポイン…

過去ブログの転載です。 イベント命令の簡略化についてやってみます。ハノイの塔を作ってみましょう。ハノイの塔ってなんだって？？ ごめんなさい割愛します。パズルですよ。ウィキペディアをお読み下さい。 いわゆる古典的なパズルですが、RPGツクールでさ…

過去ブログの転載です。 空中に浮いたゲージを作ってみましょう。これを作るにはゲージのすべての表示のパターンを作らなければならないので、とても面倒な作業として敬遠されがちです。しかし単調作業を大量に行う問題は、相互変換モジュールによってすべて…

過去ブログの転載です。 repeatを用いて、何か試しに作ってみましょう。 ↑このような、変数１番が0のときピクチャー１番「0」を表示する命令を作りました。変数１番が1のときは「1」、変数２番が2のときは「2」、と表示されるような、いわゆる数値を画面上に…

過去ブログの転載です。 前回の補足からです。 kane = 3000mes "貴方の所持金は" + kane + "円です。" ↑文字列の連結は「+」を使えば良いので、このように書けば「貴方の所持金は3000円です。」と表示されますね。変数のkaneは整数型ですが、文字列型から始…

過去ブログの転載です。 相互変換モジュールではプログラミング言語HSPを使用しますので、ここではHSPの簡単な使い方について説明します。 HSPとは、Hot Soup Processorの略であり、どっちかと言うとC言語などよりはBASIC寄りの言語です。 ↓公式HPから無料で…

過去ブログの転載です。 RPGツクール2000のイベント命令と、プログラミング言語のHSPの構文とを相互変換するモジュールです。以下からダウンロードできます： rpgfunc_1_02.zip - Google ドライブ このモジュールを使うと、簡単に言えばイベント命令をプログ…