小学算数から高校数学の繋がり関係図
小学校の算数から、高校の数学までを、単元ごとに全部繋げたツリーを作ってみました。2020年度版のカリキュラムで繋げています。*1
全体を見るとこんな感じです↓（解像度のせいでよく見えない）
pdf版を以下に置いたので、内容はそっちを確認してね。
civeさんから着想を得て、私が勝手に作ったツリーです。初めに断言しておきますけど、私が勝手に作ったこのツリーだけを真に受けるというのはやめてください。少なくともこれはつまずきを解消する目的で作ったものであって、受験勉強を目的にしたものではないです。あくまで時間のあるときに、参考程度で見てもらいたいものです。
この単元が分かれば、次の単元に進めるかな、というようにして各単元を繋いでいます。繋がりの関係は私が勝手にフィーリングで付けたものなので、怪しいところがあるかもしれません。でもまあ、大体問題ないと思います。
一番上が小学1年生、一番下が高校3年生というように、上から下に流れていくような図示をしています。各単元に1-1とか3-2とかⅡ-1とか振っていますけど、頭の文字は、1～6が小1～小3、7～9が中1～中3、Ⅰ～ⅢとA,Bは高校の数Ⅰ～数Ⅲ、数A, 数Bを表します*2。後ろの数字は参考にした教科書の単元番号なので、手元にその教科書が無いと意味のない番号です。対応する内容で置き換えてください。小学校は東京書籍、中学・高校は数研出版を参考にしてます。
数学は積み重ねの科目なので、前の方の単元でつまずくと、後の方の単元が本当にまったく何も分からなくなります。ああ、数学まったくわかんねーわ、となってしまったら、その原因は、習っている単元より前の単元で、理解が追い付いていない内容があるからかもしれません。そういうのを知るために活用できたらと思って作ったものです。
繋げ方の基本方針は、最低限その単元の基本さえ分かれば、こっちの単元の基本が理解できるだろう、という風な繋げ方です。基本理解だけを目的としており、応用問題のことは考えてないです。応用問題になると、全然繋がりのなかった他の単元の内容も活用して解かないといけない場合があるので、繋がりに関係なく、それまでに習った内容を基本的にすべてなぞる必要があります。でも、基本が分からずして応用が出来るわけありません。基本を大事にしてください。
使い方（内容理解に必要な単元を知る）
自分がいま習っている単元がちっとも理解できない場合、前の単元で理解が追い付いていない内容がある可能性があります。このツリーを使って、内容理解に必要な単元を知ることができます。
まず、自分がいま習っている単元をツリーの中から探します。そして、その単元に入ってくる矢印の元をたどると、単元理解に必要なほかの単元が見つかります。例えば、「1-17 足し算と引き算の立式」には「1-2 順序」「1-9 3つの数の計算」が入ってきていますから、これら2つの単元を内容理解できればOKとなります。その中にも分からない内容があれば、またさらに矢印の元をたどる、ということを繰り返していきます。こうすれば、どこでつまずいているかが分かるだろう、という目論見です。
↑4年生の「面積」を知るまでの繋がり関係。
↑「Ⅲ-8 積分法の応用」までの繋がりです。ベクトルは知らなくても基本理解できますが、2次曲線とかを扱うので、式と曲線は知らないと理解できない、というような具合です。この単元は高校数学までの集大成ですから、ほとんどの単元理解が必要です。図は、中学数学は完璧に理解できる仮定としてそれらを黄色で塗った場合の図です。こうやって既に分かっている単元は塗っておかないと、全体が巨大な図になってしまって使いにくいと思います。
その他の使い方例（自分の立ち位置を知る）
なんでもいいから、とにかく自分はどの程度まで理解できてるんだろう、というのを知る目的でも使えます。理解できている単元を塗りつぶしていくのです。
まず、なんでもいいので適当な単元を目押しで指さします。そして、その単元の基本内容を確認します。それがしっかり理解できたなら、その単元は習得しているので、塗りつぶすことができます。逆に理解できなければ、その単元は未習得です。ちなみにそれを習得できているなら、その単元に向かう矢印の元の単元も大体理解できてるはずなので、それらは半分塗りぐらいにしておけます（本当塗りをするには、きちんとその単元の基本内容を確認して、漏れなく理解できるか確認する必要があります）。
そして、また同様に目押しで指さす、というのを続けていくことで、自分だけのツリーができあがるわけです。自分の立ち位置がはっきりわかるわけですね。次の単元に挑むときには、それを参考にして必要な単元を見つけていくことができるので、効率化すると思われます。
何かに活用できればいいなあ、と思ってるところです。
