アクションRPGの基礎(RPG2000)(応用編鉄球) - RPGツクールと数学のブログ

過去ブログの転載です。

敵が鉄球をぐるぐる回してくる処理を作ってみます。簡単のため鉄球の棒部分に当たり判定はなく、丸い鉄球部分のみ当たり判定があるようにします。数学を使いますよ。

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↑「鉄球.png」
回転させるので、縦の半分より上に鉄球があります。

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ピクチャーの表示で「回転描画」を設定すると回転させられますが、こいつの当たり判定を取得するには、鉄球部分がいまどこにあるかを正確にする必要があります。回転速度を計算する必要があるんですよね。

色々測定した結果、ピクチャーの回転角速度は個人的な推定式で以下として表されるようです。

回転速度Ｓのときのピクチャー回転角速度

ω＝45Ｓ／32［°/f］

1フレーム＝1／60秒ですので、1／60秒で45Ｓ／32 °回転するということです。Ｓ＝5なら1秒で421.875°（1回転ちょっと）回るということですね。延々回して検証しましたけど、とりあえず誤差なく合っていそうです。

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↑（tx，ty）は敵の座標、（ax，ay）は鉄球の座標、（hx，hy）は主人公の座標です。

素材では、棒から鉄球の中心までの距離Ｒ＝64［dot］、鉄球の半径ｒ＝16［dot］、としています。また、主人公の当たり判定半径ｒh＝8[dot]としておき、鉄球の回転角度をθとしておきます。

鉄球の中心から主人公の中心までの距離Ｈが(ｒ＋ｒh)未満になったとき、主人公の当たり判定が鉄球に当たることになるので、ダメージを受けることになります。

三平方の定理から

$(a_{x}-h_{x})^{2}+(a_{y}-h_{y})^{2}\lt(r+r_{h})^{2}$

が成り立つとき、主人公は鉄球に当たっています。一方、鉄球の座標（ax，ay）は図をもとに次のように表せるとわかります。

$\begin{cases} a_{x}=t_{x}+R\sin\theta \\ a_{y}=t_{y}-R\cos\theta \end{cases}$

よって、これをさっきの式に入れれば、

$(t_{x}+R\sin\theta-h_{x})^{2}+(t_{y}-R\cos\theta-h_{y})^{2}\lt(r+r_{h})^{2}$

が得られます。左辺を計算して、右辺より小さいかどうか判断させればいいわけです。

変数は以下のとおり：

150番「鉄球：X」
151番「鉄球：Y」
152番「鉄球：経過時間」
153番「鉄球：角度」
154番「鉄球：当たり判定X」
155番「鉄球：当たり判定Y」
156番「鉄球：ダメージ時間」
157番「正弦関数：角度」
158番「正弦関数：結果」
159番「正弦関数：一時」
160番「正弦関数：結果係数」

三角関数の計算はそのうち新ホームページに載せようと思ってますけれど、とりあえず以下で計算できます：

正弦関数
◆変数の操作：[0160:正弦関数：結果係数]代入，1
◆条件分岐：変数[0157:正弦関数：角度]が0より小さい
　◆変数の操作：[0157:正弦関数：角度]乗算，-1
　◆変数の操作：[0160:正弦関数：結果係数]乗算，-1
　◆
：分岐終了
◆条件分岐：変数[0157:正弦関数：角度]が360より大きい
　◆変数の操作：[0157:正弦関数：角度]剰余，360
　◆
：分岐終了
◆条件分岐：変数[0157:正弦関数：角度]が270より大きい
　◆変数の操作：[0157:正弦関数：角度]減算，360
　◆変数の操作：[0157:正弦関数：角度]乗算，-1
　◆変数の操作：[0160:正弦関数：結果係数]乗算，-1
　◆
：それ以外の場合
　◆条件分岐：変数[0157:正弦関数：角度]が180より大きい
　　◆変数の操作：[0157:正弦関数：角度]減算，180
　　◆変数の操作：[0160:正弦関数：結果係数]乗算，-1
　　◆
　：それ以外の場合
　　◆条件分岐：変数[0157:正弦関数：角度]が90より大きい
　　　◆変数の操作：[0157:正弦関数：角度]減算，180
　　　◆変数の操作：[0157:正弦関数：角度]乗算，-1
　　　◆
　　：分岐終了
　　◆
　：分岐終了
　◆
：分岐終了
◆変数の操作：[0159:正弦関数：一時]代入，変数[0157]の値
◆変数の操作：[0159:正弦関数：一時]乗算，変数[0157]の値
◆変数の操作：[0159:正弦関数：一時]乗算，64
◆変数の操作：[0159:正弦関数：一時]除算，2025
◆変数の操作：[0158:正弦関数：結果]代入，変数[0159]の値
◆変数の操作：[0158:正弦関数：結果]乗算，-20
◆変数の操作：[0158:正弦関数：結果]加算，12000
◆変数の操作：[0159:正弦関数：一時]乗算，変数[0159]の値
◆変数の操作：[0159:正弦関数：一時]除算，100
◆変数の操作：[0158:正弦関数：結果]加算，変数[0159]の値
◆変数の操作：[0158:正弦関数：結果]乗算，変数[0157]の値
◆変数の操作：[0158:正弦関数：結果]除算，6750
◆変数の操作：[0158:正弦関数：結果]乗算，変数[0160]の値
◆

敵の行動：

◆ウェイト：2.0秒
◆条件分岐：変数[0022]が999999以外
　◆効果音の演奏：大地2
　◆変数の操作：[0150:鉄球：X]代入，EV0002の画面X
　◆変数の操作：[0151:鉄球：Y]代入，EV0002の画面Y
　◆変数の操作：[0151:鉄球：Y]減算，8
　◆変数の操作：[0152～0153]代入，0
　◆ピクチャーの表示：10，鉄球，(V[0150],V[0151])【透明色あり、回転速度5】
　◆繰り返し処理
　　◆変数の操作：[0150:鉄球：X]代入，EV0002の画面X
　　◆変数の操作：[0151:鉄球：Y]代入，EV0002の画面Y
　　◆変数の操作：[0151:鉄球：Y]減算，8
　　◆ピクチャーの移動：10，(V[0150],V[0151])，0.0秒【ウェイトなし、透明色あり、回転速度5】
　　◆条件分岐：変数[0156:鉄球：ダメージ時間]が0
　　　◆変数の操作：[0153:鉄球：角度]代入，変数[0152]の値
　　　◆変数の操作：[0153:鉄球：角度]乗算，225
　　　◆変数の操作：[0153:鉄球：角度]除算，32
　　　◆変数の操作：[0157:正弦関数：角度]代入，変数[0153]の値
　　　◆イベントの呼び出し：正弦関数
　　　◆変数の操作：[0158:正弦関数：結果]乗算，64
　　　◆変数の操作：[0158:正弦関数：結果]除算，100
　　　◆変数の操作：[0154:鉄球：当たり判定X]代入，EV0002の画面X
　　　◆変数の操作：[0154:鉄球：当たり判定X]加算，変数[0158]の値
　　　◆変数の操作：[0154:鉄球：当たり判定X]減算，主人公の画面X
　　　◆変数の操作：[0154:鉄球：当たり判定X]乗算，変数[0154]の値
　　　◆変数の操作：[0157:正弦関数：角度]代入，変数[0153]の値
　　　◆変数の操作：[0157:正弦関数：角度]加算，90
　　　◆イベントの呼び出し：正弦関数
　　　◆変数の操作：[0158:正弦関数：結果]乗算，64
　　　◆変数の操作：[0158:正弦関数：結果]除算，100
　　　◆変数の操作：[0155:鉄球：当たり判定Y]代入，EV0002の画面Y
　　　◆変数の操作：[0155:鉄球：当たり判定Y]減算，変数[0158]の値
　　　◆変数の操作：[0155:鉄球：当たり判定Y]減算，主人公の画面Y
　　　◆変数の操作：[0155:鉄球：当たり判定Y]乗算，変数[0155]の値
　　　◆変数の操作：[0154:鉄球：当たり判定X]加算，変数[0155]の値
　　　◆条件分岐：変数[0154:鉄球：当たり判定X]が576より小さい
　　　　◆変数の操作：[0156:鉄球：ダメージ時間]代入，30
　　　　◆効果音の演奏：しびれ2
　　　　◆キャラクターのフラッシュ：主人公，0.5秒（赤31緑0青0強さ31、ウェイトなし）
　　　　◆キャラクターの動作指定：主人公，ジャンプ開始，180度方向転換，一歩前進，ジャンプ終了
　　　　◆HPの増減：メンバー全員のHPを5減らす
　　　　◆
　　　：分岐終了
　　　◆
　　：分岐終了
　　◆変数の操作：[0152:鉄球：経過時間]加算，1
　　◆条件分岐：変数[0156:鉄球：ダメージ時間]が0より大きい
　　　◆変数の操作[0156:鉄球：ダメージ時間]減算，1
　　　◆
　　：分岐終了
　　◆ウェイト：0.0秒
　　◆条件分岐：変数[0152:鉄球：経過時間]が150以上
　　　◆繰り返し処理の中断
　　　◆
　　：分岐終了
　　◆
　：以上繰り返し
　◆ピクチャーの消去：10
　◆
：分岐終了
◆

２秒おきに、敵２番（ダメージ量は変数２２番に管理）が鉄球を放ってきます。
鉄球の座標は敵２番の画面座標から出します。ただし、キャラクターから得られる画面Yは足元の座標になりますので、中心に合わせるために画面Yだけ8減算したものを入れます。鉄球を放ってからの経過時間と鉄球の回転角度を0にし、鉄球を表示させます。
ここでは、回転速度を５としています。

鉄球を表示したら、２．５秒間鉄球が回ります。繰り返し処理を入れ、常に鉄球の座標を取得して表示（ピクチャーの移動）するようにします。

鉄球によるダメージを連続で受けないように、変数「鉄球：ダメージ時間」というものを用意します。ここでは0.5秒間はダメージを受けないようにしたいので、鉄球に当たったら30（フレーム）を代入し、1／60秒ごとに1ずつ減らします。これが0になっていないと、鉄球によるダメージ処理は行わないようにします。

鉄球のダメージ処理では、まず鉄球の角度を取得します。
θ＝ωｔ　　ω＝45Ｓ／32［°／f］
ですので、経過時間を代入し、角速度を掛け算します。

回転速度５にしているので、ω＝225／32［°／f］となりますから、経過時間を225倍して32で割ったものを角度に代入します。回転速度を変えるときは、ピクチャーの表示と移動のほか、ここの数値だけ変えればＯＫです。

次に、当たり判定の不等式の左辺を計算します。sinθを計算するため、θを使って「正弦関数」を呼び出し、「結果」に計算結果の100倍を代入します。
（例：sin30°＝0.5　なので、「結果」には50が代入される）
これを、Ｒ倍すれば良いのですから、Ｒ＝64より、64を掛けます。sinの計算結果は実際の値の100倍なので、更にこれを100で割ります。これでＲsinθが計算できました。これに敵の画面Xを足し、主人公の画面Xを引いて２乗すれば、X成分は終わりです。

Y成分ではＲcosθを計算します。cosθ＝sin（θ＋90°）なので、角度に90足したものを「正弦関数」に入れれば良いです。同様に式通り足し算引き算します。画面Yは前述通り足元の座標なので、中心にするために8引きます。

X成分＋Y成分で左辺の式になります。これを「当たり判定X」に代入します。右辺の値は（ｒ＋ｒh）^2＝（16＋8）^2＝576になるので、当たり判定Xにいま代入された値が576より小さいとダメージです。ダメージの処理を入れ、ダメージ時間を30に設定します。

ダメージ時間は0より大きいとき1ずつ減算します。経過時間は1／60秒おきに1ずつ加算されるため、0.0秒ウェイトの所に入れています。経過時間が2.5秒＝150フレーム以上になれば終わりなので、繰り返し中断して鉄球のピクチャーを消去すればおしまいです。