コピー用紙をがんばって正確に3等分する

過去ブログの転載です。

A4コピー用紙の短い方を3等分してみます。だいたい3等分！じゃなくて、芳賀定理という折り紙の定理を使って正確に3等分することを試みます。

【芳賀定理】

正方形のある辺の二等分点に対辺の端点を折り合わせると、その端点も最初の二等分線も含まない辺に三等分点が得られる

よくわかんないけど三等分できるということなので、実際にやってみましょう。

この何となく3等分された漫画たちは、果たして正確に3等分されたものなんでしょうか。これを芳賀定理で3等分してみることにします。

まず横置きにします。芳賀定理は折り紙に関する定理なので、正方形にしないと活用できないのです。

右端を引っ張り、上辺に付くように折ります。次は飛び出ている部分の処理です。

向きはどっちでもいいので、折ってしまいます。これを広げると……

こんな風に折り目がつきましたね。この右側部分が正方形になっていて、折り紙と同じように使える形になっています。

右辺を持って、さっき付けた左側の折り目に付くように折ります。こうして広げれば、縦線の折り目が2つになります。

次に、右端をさっきつけた右側の縦線折り目に付くように持ち上げて折ります。

ちょっと次折りやすくするため、左側の縦線折り目を折っておきましょう。下に飛び出たものがあるのが見えますね。

そこを引っ張って、↑図のようにします。青い下の線が、上の線にぴったり重なるように折るのです。ここをしっかり折っておきましょう。なるべく平行になるようにね。

さぁ広げてみましょう。もう3等分線は出来上がっていますよ。さっきつけた横線折り目です。本当に3等分線になっているのでしょうか。

それに沿って折ってみると、↑こんな感じに。なんとなく3等分されていることがわかります。

重ねてみると、この漫画たちもなんとなく3等分になってるっぽいですね。よかったです。

こんな感じで正確に3等分することが可能ですが、問題なのは折り目だらけになるしめんどくさいし、といったところでしょう。

そもそもA4のコピー用紙なので、短い方の線の長さは21.02cmぐらいですから、3等分というと7.008cmぐらいです。定規で7センチ測れば十分3等分線になるってことです。なんやねん。